с точки зрения РНР, дата в формате date в mysql, это просто строка.
соответственно, получив дату из формы (я, к слову, совершенно не представляю, в каком виде в форму ее вводят, а ты написать почему-то забыл) , надо ее преобразовать к виду гггг-мм-дд и эту строку поместить в запрос.