Ромик, я горжусь Вами...
Художник, присваивание (которое у тебя там, где сравнение) затяни в тело цикла, и поставь все-таки двойное равно... Для начала... 

ID передавать все-таки нужно...
if (!isset($id)) { 
  $id=1; 
}
$res = mysql_fetch_row($this->sql_res);
$total_articles_number = $res[0];
$articles_per_page=10;
$total_pages = ceil($total_articles_number/$articles_per_page);
for ($i=0; $i<$total_pages; $i++) {
  if ($id==$i*$articles_per_page) {
     $this->out_nav.=" | 
 ".($i+1)."  "; // Номер текущей страницы
  } else {
     echo $i+1;
  }
}
Там еще борьба с разделителями (|) предстоит, и унификация вывода - местами у тебя echo ..., а местами - $this->out_nav.= ...
П.С. Художник, пожалуйста, разберись с отличием присваивания от сравнения... Это очень поможет в будущем.