Если речь идет о моменте, когда пользователь выполняет запрос к поисковику, то думаю, что не получится: фрейм А (поисковика) от твоих скриптов независим, и фрейм В абсолютно не в курсе, когда там нажмется кнопочка.
Если кнопочка нажимается в фрейме В, то теоретически это можно получить через
parent.frames.frame_A.location.search
или
top.frames.frame_A.location.search