Можно, но образование нужно для построения успешной карьеры наемного работника.
Если собираешься фрилансить или работать на чем-то своим, то можно обойтись без него. Нужно понимать, что мало где тебя реально будут учить кодить и, практически нигде, не будут учить это делать хорошо. Образование нужно для другого, "становиться программистом" все равно придется самостоятельно.