ф-ция mail() не занимается отправкой букв.
ей абсолютно все рано, что отправлять.
ищите проблемы в своем почтовом ящике.
Для начала было бы неплохо хотя бы один раз в жизни посмотреть исходный текст писем. Не красивые картиночки, которые программа аутлук показывает, а исходный текст, со служебными заголовками.