То, что "select" - по барабану.
А вот начатую во 2-й строчке функции хорошую традицию обащаться к элементам формы посредством ее имени (SearchForm), вставляя последнее после document, стоило бы продолжать и дальше ;-)
А вообще-то удобнее намного все проверки форм всегда делать в виде: